Введение в теорию групп. 2019 год

Материалы занятий

1. Лекция 1. Определение группы. Группа перестановок.
   
2. Лекция 2. Абелевы группы. Действие группы на множестве.
   
3. Лекция 3. Теорема Лагранжа, классы сопряженности, нормальные подгруппы, полупрямое произведение.
   
4. Лекция 4. Разные конструкции.
   
5. Лекция 5. Представления групп.
   
6. Лекция 6. Унитарность. Характеры представлений.
   
7. Лекция 7. Разные конструкции. Группа SO(2).
   
8. Лекция 8. Группы Ли, алгебры Ли.
   
9. Лекция 9. Симметрические тензоры. Группы Ли SO(3) и SU(2).
   
10. Лекция 10. Представления алгебры su(2).
    
11. Лекция 11. Представления групп SO(3) и SU(2).
    
12. Лекция 12. Представления более общих групп Ли.
    

Литература

1. И. А. Чубаров Основы алгебры и теории представлений
2. Э. Б. Винберг Курс Алгебры Глава 4
3. Д. А. Шапиро Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина)
4. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теоретическая физика. Том 3 Квантовая механика гл. XII
5. М. Хамермеш Теория групп и ее применения к физическим проблемам Часть 1
6. Ж. П. Серр Линейные представления конечных групп Часть 1
7. Э. Б. Винберг Линейные представления конечных групп Часть 1