Введение в теорию групп. 2022 год

Для того чтобы получать информацию по e-mail заполните форму.

Занятия будут проходить в Zoom 898 1363 0849 / пароль коэффициент при x^2 в (1+x)^10 -- число, 2 цифры

Предварительная программа курса.

Материалы занятий

  1. Лекция 1. Определение группы. Группа перестановок. Лекция. Записки.
  2. Лекция 2. Абелевы группы. Действие группы на множестве. Лекция. Записки.
  3. Лекция 3. Теорема Лагранжа, классы сопряженности, нормальные подгруппы, полупрямое произведение. Лекция. Записки.
  4. Лекция 4. Разные конструкции Лекция. Записки.
  5. Лекция 5. Представления групп. Лекция. Записки.
  6. Лекция 6. Унитарность. Характеры представлений. Лекция. Записки.
  7. Лекция 7. Разные конструкции. Группа SO(2). Лекция. Записки.
  8. Лекция 8. Группы Ли, алгебры Ли. Лекция. Записки.
  9. Лекция 9. Симметрические тензоры. Группы Ли SO(3) и SU(2). Лекция. Записки.
  10. Лекция 10. Представления алгебры su(2). Лекция. Записки.
  11. Лекция 11. Представления групп SO(3) и SU(2). Лекция. Записки.
  12. Лекция 12. Представления более общих групп Ли. Лекция. Записки.

Литература

  1. И. А. Чубаров Основы алгебры и теории представлений
  2. Э. Б. Винберг Курс Алгебры Глава 4
  3. Д. А. Шапиро Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина)
  4. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теоретическая физика. Том 3 Квантовая механика гл. XII
  5. М. Хамермеш Теория групп и ее применения к физическим проблемам Часть 1
  6. Ж. П. Серр Линейные представления конечных групп Часть 1
  7. Э. Б. Винберг Линейные представления конечных групп Часть 1