Введение в теорию групп. 2023 год

Занятия будут проходить в Zoom 859 1629 3850 / пароль коэффициент при x^2 в (1+x)^10 -- число, 2 цифры

Предварительная программа курса.

Материалы занятий

  1. Лекция 1. Определение группы. Группа перестановок. Лекция.
  2. Лекция 2. Абелевы группы. Действие группы на множестве. Лекция.
  3. Лекция 3. Теорема Лагранжа, классы сопряженности, нормальные подгруппы, полупрямое произведение. Лекция.
  4. Лекция 4. Разные конструкции Лекция.
  5. Лекция 5. Представления групп. Лекция.
  6. Лекция 6. Унитарность. Характеры представлений. Лекция.
  7. Лекция 7. Разные конструкции. Группа SO(2). Лекция.
  8. Лекция 8. Группы Ли, алгебры Ли. Лекция.
  9. Лекция 9. Симметрические тензоры. Группы Ли SO(3) и SU(2). Лекция.
  10. Лекция 10. Представления алгебры su(2). Лекция.
  11. Лекция 11. Представления групп SO(3) и SU(2). Лекция.
  12. Лекция 12. Представления более общих групп Ли. Лекция.

Литература

  1. И. А. Чубаров Основы алгебры и теории представлений
  2. Э. Б. Винберг Курс Алгебры Глава 4
  3. Д. А. Шапиро Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина)
  4. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теоретическая физика. Том 3 Квантовая механика гл. XII
  5. М. Хамермеш Теория групп и ее применения к физическим проблемам Часть 1
  6. Ж. П. Серр Линейные представления конечных групп Часть 1
  7. Э. Б. Винберг Линейные представления конечных групп Часть 1